Introducción teórica
Un amplificador de tensión se puede representar mediante el siguiente
modelo:
A : Ganancia
de tensión sin carga [adimencional]
Ri:
Impedancia de entrada [ohms]
Ro: Impedancia
de salida [ohms]
Io:0
[amperes]
Vo:
A.Vi
[volts]
¿Qué sucede cuando conectamos una carga a la
salida?
Ahora la corriente de salida resulta distinta de 0,
como vemos se forma un divisor de tensión:
Resulta, entonces,
la ganancia de tensión del sistema:
Como es fácil observar si RL es 0. De manera q si observamos al
amplificador cargado como un sistema, podemos afirmar que su ganancia de
tensión depende del valor de la carga.
Para
distintos valores de RL se obtienen distintos
valores de Vo con Vi constante.
La variación de tensión de salida debido
a un incremento en la corriente de carga IL es:
Vo=IL. Ro
Para
mantener constante Vo se puede modificar el circuito de la siguiente forma:
Se toma una muestra de la tensión de salida Vo y
se reinyecta en la entrada restándosela a la tensión de excitación Vs.
Como podemos observar:
Siendo Vi=Vs-Vf
Vf: tensión de realimentación. Vf=B.Vo
B Es el parámetro que define la
“ganancia de tensión “ de la malla de realimentación, en realidad es una
atenuación.
Vo=A.Vi-Io.Ro
Dado q la malla de realimentación carga muy poco la
salida del amplificador, no tendremos en cuenta en este primer análisis su
incidencia en la salida; se observa que la ganancia de tensión del sistema
es:
Veamos si este sistema realimentado negativamente
soluciona nuestra problemática.
Sabíamos que:
Vf=B.Vo (1)
Vi=Vs-Vf (2)
Vo=A.vi (3)
Supongamos que disminuye Vo debido a un aumento de
la carga. Entonces, de (1)Vf disminuye, si Vf entonces de (2) Vi aumenta,
recordemos que Vs es constante, si Vi aumenta entonces de (3) Vo aumenta. Esto
verifica que el sistema estabiliza Vo.
Supongamos ahora que aumenta Vo, por lo tanto aumenta
Vf, de manera que Vi disminuye, entonces de (3) Vo disminuye y nuevamente
observamos que estabiliza Vo.
El fenómeno de la realimentación fue diseñado para
compensar la inestabilidad de los sistemas. Más adelante estudiaremos
detenidamente las distintas topologías de realimentación, sus efectos y modelos
teóricos. Por otra parte la realimentación es un concepto principal en la
teoría de control, de manera que será estudiado en las asignaturas específicas
del control industrial.
Con todo lo analizado se puede construir un
amplificador operacional con realimentación ya sea positiva o negativa, con el
fin de lograr una estabilidad a la salida.
AoV-No inversor
El amplificador operacional satisface estos
requisitos, dado que como recordarán, posee una entrada diferencial y amplifica
la diferencia de tensión entre sus entradas.
Como hemos visto, este dispositivo se representa:
Vo=
(V1-V2).A
La malla de realimentación la lograremos a través de un divisor de
tensión.
Recordemos la ecuación general de Vo:
Sabemos que A (ganancia propia del amplificador
operacional a lazo abierto) es muy alta, aproximadamente 200.000 veces y B es una atenuación que puede alcanzar valores de -40dB, es decir B=0.01.
De manera que el termino AB=2000 en la peor condición de atenuación.
Como observamos la ganancia de lazo (AB) sigue siendo un número mucho mayor
que 1, por lo tanto podemos absorberlo diciendo que 1+AB=AB entonces Vo resulta:
Vo=Vs.1/B
Debemos analizar ahora el valor de B.
Si consideramos esta malla formada por impedancias,
deberíamos analizar el comportamiento del sistema teniendo en cuenta la
variación de la ganancia con la frecuencia.
El valor de Vf resulta:
Avs=V0/Vs =1+(Rf/R)
Ecuación
general de ganancia del amplificador operacional de tensión realimentado no
inversor
Si bien el diseño de los amplificadores
operacionales está fuertemente dirigido a conseguir ciertas características
ideales, las mismas nunca pueden alcanzarse en la realidad:
Ganancia→ & (A→&)
Impedancia
de entrada → & (Ri→&)
Impedancia
de salida=0 (Ro=0)
Habíamos analizado en el primer modelo de
amplificador de tensión como la ganancia de tensión resulta afectada por la
carga. También observamos, cualitativamente, como la realimentación tiende a
disminuir este problema. Consideremos ahora cualitativamente la incidencia de
la impedancia de salida en la ganancia y la mejora obtenida en la tensión de de
salida frente a variaciones en la corriente de carga.
A tal
efecto para analizar el comportamiento de este circuito mantenemos el modelo
ideal del amplificador operacional y consideremos la impedancia de salida Ro
externa al amplificador operacional, de manera que resulta:
Una vez realizados los cálculos correspondientes
podemos observar que la ganancia a lazo abierto se reduce por :
Analizando el circuito la variación producida en la
tensión de salida debido a variaciones en la corriente de carga resulta:
Vo= IL.(Ro/A.B)
Comparando este resultado con el obtenido
anteriormente para el amplificador sin realimentación, observamos que la misma
reduce la variación de la tensión de salida debido a variaciones en la
corriente de carga en un factor que es la reciproca de la ganancia de lazo
(1/(A.B))
En un buffer es un cado especial del amplificador
no inversor. Si en el lazo de realimentación se anula el valor del resistor su
ganancia queda limitada 0dB.
Si Rf=0
entonces:
Av=1
Aov-
Inversor
Analicemos otro modo de conexión del AOV.
La señal se inyecta en el nodo inversor.
Para poder analizar el comportamiento eléctrico de
este circuito debemos tener en cuenta
las características del dispositivo amplificador, es decir:
Como Zi=&, entonces Ii=0, es decir Is+If=Ii, de donde Is=-If
Como la tensión de este nodo resulta igual a cero,
entonces
Is=Vs/R y If =
Vo/Rf ; de donde Vs/R=-Vo /Rf ; osea
El signo de la ganancia determina la diferencia de
fase del modelo, es decir, que un modo inversor desfasara 180° la señal
entrante.
Actividades
Armar el circuito del amplificador inversor
1-
Ajustar el generador para que entregue una señal
senoidal Vs=50mvpp(pico a pico)con una
frecuencia de 1khz. Verifica que la fase de la señal de entrada es opuesta a la
de salida y que la ganancia de tensión se mantiene constante a pesar de imponerle
una señal senoidal de 1khz.
2-
Remplazar el LM741 por el Tl081. Comentar si
existe alguna variación en el funcionamiento del circuito.
3-
Usando el LM741 ensayar ahora el amplificador,
aumentándole la frecuencia del generador hasta 1mHz. Verifica que la ganancia
de tensión deja de responder al cociente de R2yR1.(Nota: Los efectos del
funcionamiento del amplificador con la frecuencia se verá en otro Tp).
4-
Volver a ajustar el generador de señales a 1Khz
y medir la impedancia de entrada del amplificador inversor visto desde los
terminales de entrada de Vs, utilizando el método de la máxima transferencia de
energía.
Amplificador
no inversor
5-
Usando un amplificador operacional, diseñar un
amplificador no inversor que gane de tensión 26dB sobre una carga de 1Kohm, en
un rango de frecuencias que va desde continua hasta 1Khz. La tensión máxima de
entrada es de 1Vpp. Explicar los criterios usados para la elección de los
componentes externos.
6-
Armar un amplificador diseñado en el punto
anterior y verificar esa ganancia resumir mediciones obtenidas en un cuadro donde se lean los valores
medidos con los calculados expresando las ganancias en veces y dB.
7-
Dibujar el circuito esquematico.
Desarrollo de la práctica:
1) En este grafico se pude
observar la señal de entrada:
En este se puede observar la señal de salida:
Observamos que el operacional amplifica. En la practica : 1,76V/152mV=12 veces y en la teoria : Avf=Rf/R=153K/10K=15,3
veces.
2) El funcionamiento del circuito no presenta
ninguna modificación al remplazar el integrado LM741 por el integrado TL081, el
funcionamiento es el mismo.
Como se pudo observar en el
LM741, estas son la entrada y la salida respectivamente del TL081:
3) En esta imagen se observa el circuito alimentado
por el generador a una frecuencia de 1Mhz :
Como se puede
observar la ganancia del generador ya no depende del cociente entre R2 y R1, ya
que es una frecuencia muy alta.
4)
En esta imagen se observa la señal de entrada y la utilizamos para observar cuando obtenemos Vs/2.Conectamos un potenciometro de 50K en serie para poder medir la impedancia de entrada. Luego los fuimos regulando hasta obtener Vs/2. Cuando lo quitamos y medimos el valor de su resistencia nos dio un valor a 49,5K es decir que nos dio casi una resistencia infinita.
5)
Para elegir los componentes externos primero fui
probando la Rf a un valor superior a 100K con los valores comerciales. Y decidi
usar la de 100K porque luego al calcular la R es la que menos diferencia tiene
con el valor comercial. El resultado de R que dio es de 5,2K y por lo tanto
utilizamos la de 4,7K.
6) En esta imagen se puede observar el amplificador operacional no inversor funcionando.
7) Este es el circuito esquemático del NO inversor
Conclusiones:
En este trabajo practico aprendimos a armar un amplificador operacional no inversor y un inversor. La ganancia del inversor es -Rf / R . y la ganancia del no inversor es 1+(Rf / R).Es decir la ganancia del amplificador depende de las resistencias que le coloquemos. En el inversor, la señal de salida va a estar desfasada 180º con respecto a la señal de entrada. En cambio, en el no inversor, la señal de salida esta en fase con respecto a la señal de entrada. También aprendimos que en un inversor a una frecuencia alta, por ejemplo 1MHz, la ganancia ya no depende de la relación entre Rf y R. Ademas aprendimos que el TL081 y el LM741 son integrados que realizan lo mismo, es decir, los podemos utilizar como reemplazo.
